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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2037-02.pdf | 1.03 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 形状最適化問題における評価関数の2階微分と$H^{1}$ Newton法 (現象解明に向けた数値解析学の新展開 II) |
| その他のタイトル: | Second derivative of cost function and $H^{1}$ Newton method in shape optimization problem (Numerical Analysis : New Developments for Elucidating Interdisciplinary Problems II) |
| 著者: | 畔上, 秀幸  |
| 著者名の別形: | Azegami, Hideyuki |
| 発行日: | Jul-2017 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2037 |
| 開始ページ: | 5 |
| 終了ページ: | 16 |
| 抄録: | 本論文では, 偏微分方程式の境界値問題が定義された領域を設計対象にした領域変動型形状最適化問題における評価関数の2階微分の評価方法を示し, それを用いたNewton法に基づく解法(H^{1} Newton法)を提案する. 最初に, 有限次元空間上で制約付きの最適化問題に対する勾配法とNewton法について復習する. それらを基にして形状最適化問題に対する勾配法とNewton法を考える. 形状最適化問題に対する勾配法(H^{1}勾配法)は, 評価関数の領域変動に対するFréchet微分(形状微分)とH^{1}級関数空間上の強圧的な双1次形式を用いて定義されていた. H^{1} Newton法では, それらに2階Fréchet微分(形状Hesse形式)を追加して構成される. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/236851 |
| 出現コレクション: | 2037 現象解明に向けた数値解析学の新展開 II |
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