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2083-09.pdf | 1.23 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | Alternation hierarchies and fragments of modal $mu$-calculus (Proof theory and proving) |
著者: | Li, Wenjuan Omata, Yasuhiko Tanaka, Kazuyuki |
著者名の別形: | 小俣, 安彦 田中, 一之 |
発行日: | Aug-2018 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2083 |
開始ページ: | 98 |
終了ページ: | 110 |
抄録: | Modal $mu$-calculus, the logic obtained by adding (non-first-order) least and greatest fixpoint operators to the modal logic, has attracted great interests from computer science and mathematical logic. It is natural to classify the formulas of modal $mu$-calculus by the number of alternating blocks of fixpoint operators, which is called the alternation hierarchy. A fundamental issue is the strictness of such alternation hierarchies. We review the historical and latest studies on the (semantical) strictness of alternation hierarchy with respect to various transition systems. We also introduce the variable hierarchy and observe that, the simple alternation hierarchy of the one-variable fragment of modal $mu$-calculus is strict over finitely branching transition systems. |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/242199 |
出現コレクション: | 2083 証明論と証明活動 |
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