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ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
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2092-24.pdf | 17.7 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | ASYMPTOTIC EXPANSIONS FOR A CLASS OF GENERALIZED HOLOMORPHIC EISENSTEIN SERIES : APPLICATIONS TO WEIERSTRASS' ELLIPTIC FUNCTION AND RAMANUJAN'S FORMULA FOR $zeta (2k+1)$ (Analytic Number Theory and Related Areas) |
著者: | Katsurada, Masanori Noda, Takumi |
著者名の別形: | 桂田, 昌紀 野田, 工 |
キーワード: | 11E45 11F11 11M35 11M41 33E05 holomorphic Eisenstein series asymptotic expansion Lerch zeta-function Ramanujan's formula Weierstrass elliptic function |
発行日: | Nov-2018 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2092 |
開始ページ: | 212 |
終了ページ: | 225 |
抄録: | We shall establish complete asymptotic expansions for a class of generalized holomorphic Eisenstein series, when the associated parameter z tends to both 0 and oc through the complex upper half-plane mathfrak{H}^{+}. These expansions are further applied to deduce several variants of classical Euler's and Ramanujan's formula for specific values of the Riemann zeta-function, as well as to show various functional relations for the classical Eisenstein series, and Weierstraβ' elliptic and allied functions in terms of generalized Lambert series. |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/251667 |
出現コレクション: | 2092 解析的整数論とその周辺 |

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