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ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
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2103-08.pdf | 8.66 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | A vector-valued version of Kostant's separation of variables theorem (Representation theory and various problems in algebra, analysis, and geometry) |
著者: | 織田, 寛 ![]() |
著者名の別形: | Oda, Hiroshi |
発行日: | Feb-2019 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2103 |
開始ページ: | 90 |
終了ページ: | 108 |
抄録: | Let G be a connected reductive algebraic group defined over mathbb{C} and mathfrak{g} its Lie algebra. Let (pi_{mu}, V_{mu}) be a minuscule representation of G. The space mathcal{P}(mathfrak{g})otimes V_{mu} of V_{mu}-valued polynomials on mathfrak{g} is naturally a module of a commutative algebra mathcal{I}{mu} containing mathcal{P}(mathfrak{g})^{G} (A. A. Kirillov's family algebra). In this report, we define the space mathcal{H}_{mu} of V_{mu}|-valued harmonic polynomials and show the separation of variables formula "mathcal{P}(mathfrak{g})otimes V_{mu}=mathcal{I}_{mu}otimes mathcal{H}_{ mu}" as a generalization of Kostant's well-known result. |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/251842 |
出現コレクション: | 2103 表現論と代数、解析、幾何をめぐる諸問題 |

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