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タイトル: A vector-valued version of Kostant's separation of variables theorem (Representation theory and various problems in algebra, analysis, and geometry)
著者: 織田, 寛  KAKEN_name
著者名の別形: Oda, Hiroshi
発行日: Feb-2019
出版者: 京都大学数理解析研究所
誌名: 数理解析研究所講究録
巻: 2103
開始ページ: 90
終了ページ: 108
抄録: Let G be a connected reductive algebraic group defined over mathbb{C} and mathfrak{g} its Lie algebra. Let (pi_{mu}, V_{mu}) be a minuscule representation of G. The space mathcal{P}(mathfrak{g})otimes V_{mu} of V_{mu}-valued polynomials on mathfrak{g} is naturally a module of a commutative algebra mathcal{I}{mu} containing mathcal{P}(mathfrak{g})^{G} (A. A. Kirillov's family algebra). In this report, we define the space mathcal{H}_{mu} of V_{mu}|-valued harmonic polynomials and show the separation of variables formula "mathcal{P}(mathfrak{g})otimes V_{mu}=mathcal{I}_{mu}otimes mathcal{H}_{ mu}" as a generalization of Kostant's well-known result.
URI: http://hdl.handle.net/2433/251842
出現コレクション:2103 表現論と代数、解析、幾何をめぐる諸問題

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