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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2148-09.pdf | 1.07 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | Defect groups, inertial quotients and fixed point algebras (Research on algebraic combinatorics, related groups and algebras) |
| 著者: | 音喜多, 純拓  |
| 著者名の別形: | Otokita, Yoshihiro |
| 発行日: | Jan-2020 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2148 |
| 開始ページ: | 62 |
| 終了ページ: | 65 |
| 抄録: | 本稿はRIMS共同研究(公開型)「代数的組合せ論と関連する群と代数の研究」(2018年12月)における講演内容の要約と補足である. 以下ではGを有限群とする. Maróti [1]はその共役類全体の集合Cl(G)について, 次の定理を示した: Maróti (2016)|G|の最大素因数pに対し, 2√p-1≤|C1(G)|. これは有限群論の結果であるが, 一方でこの不等式の右辺は環論的に解釈することもできる. kGを係数体K上の群環とすると, その中心Zの次元は|C1(G)|である. そこで本研究ではKの標数, Gの構造とZの関係性を明らかにし, 上の不等式を別の視点から精密化することを目標とする. 特に本稿ではGのSylow部分群とZのLoewy列に関する新たな結果を紹介する. なお, タイトルに含まれている「不足群(defect group)」, 「惰性商群(inertial quotient)」, 「固定点代数(fixed point algebra)」は主定理の証明に用いる特別な群, 環の名称である. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/255029 |
| 出現コレクション: | 2148 代数的組合せ論と関連する群と代数の研究 |
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