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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2189-04.pdf | 4.19 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | あるequiangular tight frameから得られるconditionalな制限等長性と関連するグラフ理論的結果 (有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究) |
| 著者: | 佐竹, 翔平  |
| 著者名の別形: | Satake, Shohei |
| 発行日: | Jul-2021 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2189 |
| 開始ページ: | 47 |
| 終了ページ: | 53 |
| 抄録: | 圧縮センシングの理論において，制限等長性(RIP)をもつRIP行列の構成は重要な研究課題の一つである． Equaingulartight frame (ETF)は最適なcoherenceをもっため， coherenceに基づくRIPの評価のもとでは最良のRIPを保証するが，一方でRIPに関するsquare-rootbottleneckとよばれる従来課されていた制約はこの方法では超えることができない． Bandeira, MixonおよびMoreiraは，有限体の平方剰余から定義されるRenesとZaunerによるETFに沿目し，位数が素数p三1(mod 4)である有限体の場合に， ChungによるLegendre指標に関する予想のもとで，このETFがsquare-rootbottleneckを超えるRIPをもつことを示した本稿では， Paleyグラフ予想の下で， Bandeiraらの結果を一般の奇素数pの場合に拡張する．さらに， RenesとZaunerによるETFのもつRIPから得られるグラフ理論的な結果についても説明する．本稿における結果の詳細は，論文[25]を参照されたい． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/265636 |
| 出現コレクション: | 2189 有限群論，代数的組合せ論，頂点代数の研究 |
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