Strong convergence theorems for linear contractive mappings in Banach spaces based on nonlinear analytic methods (Study on Nonlinear Analysis and Convex Analysis)

Abstract

Alber[l, 2]、高橋-筆者[3, 4]らにより、Banach空間に対しHilbert空間のような直交補空間分解を導入した。これはHilbert空間での直交補空間分解の純粋な拡張で、Banach空間における距離射影と茨木-高橋[5]により導入された一般化非拡大射影との概念を繋ぐものである。この、Banach空間の直交補空間分解の応用例として、線型縮小写像における強収束定理や吉田のエルゴード定理を紹介し、故高橋渉名誉教授との最近の共同研究に触れる。