水工計画のためのノイマン-スコット型矩形パルス降雨発生モデルによる確率水文量の発生

Abstract

Clustered Poisson Point Process 理論を用いたNeyman-Scott Rainfall生成モデル(NSM)を用いて降雨時系列を確率的に発生させる。本研究の動機は，実際のデータから得られる確率水文量を反映させることができる降雨発生モデルを構築することにある。ここでは水工構造物の設計規模を決める基礎となる年最大時間降水量と年最大24時間降水量に着目し，NSMがから得られる確率水文量と実際のデータから得られる確率水文量との違いを分析する。九州の上椎葉アメダス観測所の16年分(1988から2003年)の降雨データ用いて，NSMの5つのモデルパラメータを月毎に決定した。そのNSMを用いて時間降水量データを発生させ時間降水量と日降水量の確率水文量を算定し，観測時系列データから得られる確率水文量と比較したところ，時間降水量に関しては確率水文量の発生特性を満たすが，日降水量に関しては十分でないことがわかった。これにより，NSMによる降雨発生を決定付けるパラメータ決定において，さらに異なるモーメント特性を導入してモデルパラメータを決定する必要があることがわかった。

Following the clustered Poisson point process approach, we applied a Neyman-Scott rainfall Model (NSM) to generate synthetic extreme value rainfall depths. The main motivation for this study is on the acceptability of synthetic quantile rainfall depths as a possible decision-making aid in hydrologic design in lieu of historical records of appropriate length. Unlike previous studies, the emphasis here is to access the ability of the NSM to preserve the historical quantile rainfall depths of 1-hour and 24-hour duration such that longer NSM rainfall records, although synthetic, can be used as reliable bases of quantile events in hydraulic structure design (i.e.: impounding structures, sewer systems, etc). The historical data used in this study were obtained from 16 yearly records (1988 to 2003) of hourly and daily rainfall taken from the Kamishiiba Observatory in Japan. Following some stationarity assumptions inherent to NSM, it is necessary to obtain parameter sets for each month. Specifically, on a monthly basis, five NSM parameters were obtained by optimizing (by the Levenberg-Marquardt method) an objective function based on historical moments (namely mean, variance, covariance lag 1, etc.) and equivalent NSM moments, which were expressions in terms of the target parameters. By limiting historical information to five moments, the parameter sets obtained for several months (as of this writing) yielded adequate hourly quantiles and poor daily quantiles. Based on the framework of the NSM, it may be necessary to supply more historical moments (hence more NSM equations in the objective function) so that the five NSM parameters can capture more of the properties of the historical data. The determination of this ideal set of historical moments is the current pursuit of the authors and will appear in sequels of this paper.