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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2242-16.pdf | 3.53 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 零点定理の凸解析とゲーム理論への応用 (確率的環境下での数理的意思決定とその周辺) |
| その他のタイトル: | Applications of zero-point theorems to convex analysis and game theory (Mathematical Decision Making Under Uncertainty and Related Topics) |
| 著者: | 川崎, 英文  |
| 著者名の別形: | Kawasaki, Hidefumi |
| 発行日: | Jan-2023 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2242 |
| 開始ページ: | 171 |
| 終了ページ: | 177 |
| 抄録: | 本稿ではPoincare-Mirandaの定理[7, 6]とHadamardの定理[2]の2つの零点定理を考察する．前者はℝ[n]の矩形I = [a1, b1] × … × [an, bn］からそれ自身への連続写像gに対する零点定理で，Brouwerの不動点定理と同値である．川崎[3]はn次元中間値の定理与え，それがPoincaré-Mirandaの定理と同値であることを示した．さらに，対戦型ゲームヘの応用を図り，混合戦略により実現可能な利得関数の値域を示した．一方，Hadamardの定理はn次元単位球からℝ[n]への連続写像に対する零点定理であり，これもBrouwerの不動点定理と同値である．本稿の主たる目的は，Hadamardの定理を集合値写像に拡張し，それを凸関数の劣微分に適用することにより，劣微分の零点定理を与えることである．また，Poincaré-Mirandaの定理の対戦型ゲームヘの応用に関して，［3, 4]の内容を補足する． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/283051 |
| 出現コレクション: | 2242 確率的環境下での数理的意思決定とその周辺 |
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