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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2243-10.pdf | 9.28 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 小尺度トポロジーと大尺度トポロジーの統一的枠組み (集合論的および幾何学的トポロジーと関連分野への応用) |
| 著者: | 今村, 拓万  |
| 著者名の別形: | Imamura, Takuma |
| 発行日: | Feb-2023 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2243 |
| 開始ページ: | 100 |
| 終了ページ: | 112 |
| 抄録: | 本稿では，超準解析を用いて小尺度と大尺度のトポロジーを統一的に扱う試みについて，進捗を報告する．まず，位相空間，一様空間，有界型空間，粗空間といった既存の空間概念を同時に一般化する概念として，空間的集合及び空間的写像の概念を導入する．次に，超準的な集合のクラスΠ₁[st]とΣ₁[st]の定義を確認した後，小尺度構造がΠ₁[st]—定義可能な空間的集合に，大尺度構造がΣ₁[st]—定義可能な空間的集合に，それぞれ正確に対応することを示す．位相空間に対するMcCordホモロジーのアイデアを借用し，空間的集合に対するホモロジー論を定義する．そして緩振動写像が大尺度空間のホモロジー群から小尺度空間のホモロジー群への準同型を誘導することを示す． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/283064 |
| 出現コレクション: | 2243 集合論的および幾何学的トポロジーと関連分野への応用 |
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