関孝和と建部賢弘の円周率の近似計算についての注意 : 関孝和314年祭に寄せて

Abstract

To activate the study on the history of Mathematics in Japan, the author proposed to organize some memorial events for the year 2022, the 314th year after his death of SEKI Takakazu(?-1708), the 300th anniversary of TAKEBE Katahiro’s “Tetsujjutsu-Sankei”, and so on. In this time, we give some remarks on the approximate calculation of Pi by SEKI Takakazu and TAKEBE Katahiro. We also mention the work of KAMATA Yoshikiyo on the same problem. , especially he gave the length of circumscribed. polygon with it of inscribed polygon. We claim that Seki and Takebe used better method giving lower and upper bounds of Pi than Kamata did. In this point of view, we criticize some observation on given by hisitorian on science about mathematicians of Edo era. of Japan. From this episode, we learn a lesson on mathematics education: maticians should give explanation easy to nderstand on their works to the society and mathematics education should be done iin a reasonable way n the society.

数学，数学教育，数学史の教育・研究の活性化のために2022年に関孝和314年祭開催等を（建部賢弘が「綴術算経」の序文を書いてから300年の記念の年でもあり）提唱していた．今回は，関孝和と建部賢弘の円周率の近似計算に関するいくつかの注意を与えておく．鎌田俊清が円周率の近似計算において内接正多角形の周長とともに外接正多角形の周長も与えられていることに言及し，円周率の下界と上界を与えるよりよい方法を，関や建部は使っていることを主張する．この観点から, ある科学史家の日本の江戸時代の数学者についての観察を批判する．この逸話から数学教育についての教訓を得る：数学者はその成果をわかりやすく社会に伝えるべきであり、社会ではある程度の数学力を備えるべく数学教育が必要である。