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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2260-17.pdf | 7.69 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | 複雑領域のポテンシャル解析 (関数空間論とその周辺) |
| 著者: | 相川, 弘明  |
| 著者名の別形: | Aikawa, Hiroaki |
| 発行日: | Jul-2023 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2260 |
| 開始ページ: | 151 |
| 終了ページ: | 182 |
| 抄録: | ラプラス方程式や熱方程式は基本的ですべてわかっているように思われがちだが, まったく一般の領域における解や優解の境界挙動にはいまだにわからないことが多い. 領域の複雑さが境界挙動にどう関わってくるかを以下のような複雑領域𝘊²[, α] ⊊ 𝘊[1, 1] = 球条件 ⊊ Lipschitz ⊊ NTA ⊊ 一様 ⊊ 内部一様 ⊊ John ⊊ QHB ⊊ Hölder ⊊ 有界グラフ領域 ⊊ 𝘓ᵖ -領域 について考察する. 具体的には正優調和関数の可積分性, Martin境界, 境界Harnack原理, Green関数の減衰レート, 境界層の最小固有値, 放物型境界Harnack原理, Intrinsic Ultracontractivityなどを通して, 領域の複雑さが境界挙動に影響する様子を観察する. |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/289264 |
| 出現コレクション: | 2260 関数空間論とその周辺 |
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