遅延フィードバック制御による安定化が可能な周期軌道の特性乗数について (時間遅れ系と数理科学 : 理論と応用の新たな展開に向けて)

Abstract

不安定周期軌道の安定化法としてPyragas[3]によって提案された遅延フィードバック制御（以下DFCと呼ぶ）がよく知られている．制御ゲインが単位行列の実数倍という条件下においては，目標周期軌道の特性乗数について，制御前と制御後の関係式（以下C-map定理と呼ぶ）が得られている [2, Cor. 5.3]．さらに，制御前の不安定な特性乗数μとすると，μが実数で-e² < μ < -1をみたすとき，DFCにより周期解が安定化できることを証明している [2, Th. 7.6]．本稿では，この結果を複素数の場合について拡張した結果について報告するとともに，その適用例を紹介する．