Quantum Trajectory in Non-Linear System

Abstract

非線形性が強い力学系では、古典軌道が不安定となり、カオス現象が現れる。この性質により、非線形性は、エルゴード性や不可逆性の起源など統計力学の基礎との関係から注目されている。しかし、このような考え方は、古典系でのみ正当であり、量子系へ自然に拡張されないと考えられる。というのも、量子系では不確定性関係のため、軌道という概念を元々持ちにくい上、状態を記述する波動関数が細かい位相空間構造を創れないからである。最近になり、古典極限でカオスになる系に少数の振動子(冗長な自由度)を接触させることにより、量子系であっても、(厳密な意味でないにしても)カオス的な振舞をさせられることが分かってきた。本発表では、冗長な自由度によって表面化した擬似カオス性を動力学的な観点から解析するため、de Broglie-Bohm流の量子力学の解釈に伴う量子軌道を用いて視覚化することを提案する。また、本研究の動機となった量子宇宙論との関係も適宜紹介する。