Tsallis統計による発達乱流の解析(第8回「非平衡系の統計物理」シンポジウム,研究会報告)

Abstract

発達乱流の統計力学的背景を明らかにするために, 2つの条件(「確率の規格化」と「間欠性指数の値を一定にする」)の下に一般化されたエントロピ- (Tsallisエントロピー)の極大値を与える分布関数として,局所散逸に対する確率密度関数を導出した。そのTsallisエントロピーは,特別な場合(Tsallis指数qが1)として, Boltzmann-Gibbsエントロピーを含んでいる。確率密度関数が与えられると,それに対応するマルチフラクタル・スペクトルf(α)が分かる。ここに現れるすべてのパラメータを,間欠性指数μの実測値によりセルフ・コンシステントに決定することができる.得られたf(α)を用いて導出した速度構造関数のスケーリング指数ζ_mは,実験結果をよく説明することを示した。また,解析的な表式を評価すると, m≫1のとき,ζ_mに対数項が存在することも明らかにされた。Tsallisエントロピーに基づいた本論文の解析によってqの値が0.370と判明し,発達乱流系の背景となる統計は非示量性統計であることが強く示唆された。