確率変動クラスターアルゴリズムの3D q-state Pottsモデルへの適用(2000年度基礎物理学研究所研究会「モンテカルロ法の新展開2」,研究会報告)

Abstract

確率変動クラスター(PCC)アルゴリズムは系の臨界点を前もって知らなくても,系の温度を自動的に相転移温度に近づけ,そこでカノニカルアンサンブルするアルゴリズムである.臨界点でのデータが欲しいとき従来の方法では, 1.臨界点をはさむように何点か取ってシミュレーションをする. 2.異なるシステムサイズで同様にシミュレーションをする. 3.Binderパラメータ等で臨界点を評価する. 4.臨界点でシミュレーションをする.もう少し効率のよい方法が他にあるが(reweighting methodなど),従来の方法においては計算時間のほとんどが手順4.に至るまでに費やされている.それに対しPCCアルゴリズムはいきなり手順4.から始められるアルゴリズムであり,相転移点が自明でない系や相転移点がサンプルに依存するランダムスピン系などでは特に有効である.PCCアルゴリズムの原理については本報告書の「新しいモンテカルロ法のあれこれ」(岡部豊,富田裕介,山口智明)を参照してもらうことにして,本稿では3次元Pottsモデルと2次元希釈イジングモデルへの適用を応用例として紹介したい.