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2176-16.pdf | 9.47 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
タイトル: | The Laplacian on some self-conformal fractals and Weyl's asymptotics for its eigenvalues: A survey of the ergodic-theoretic aspects (Research on the Theory of Random Dynamical Systems and Fractal Geometry) |
著者: | Kajino, Naotaka |
著者名の別形: | 梶野, 直孝 |
発行日: | Apr-2021 |
出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
誌名: | 数理解析研究所講究録 |
巻: | 2176 |
開始ページ: | 111 |
終了ページ: | 119 |
抄録: | This short survey is aimed at sketching the ergodic-theoretic aspects of the author's recent studies on Weyl's eigenvalue asymptotics for a "geometrically canonical" Laplacian defined by the author on some self-conformal circle packing fractals including the classical Apollonian gasket. The main result being surveyed is obtained by applying Kesten's renewal theorem [Ann. Probab. 2 (1974), 355- 386, Theorem 2] for functionals of Markov chains on general state spaces and provides an alternative probabilistic proof of the result by Oh and Shah [Invent. Math. 187 (2012), 1-35, Corollary 1.8] on the asymptotic distribution of the circles in the Apollonian gasket. |
URI: | http://hdl.handle.net/2433/264790 |
出現コレクション: | 2176 ランダム力学系理論とフラクタル幾何学の研究 |

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