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| ファイル | 記述 | サイズ | フォーマット | |
|---|---|---|---|---|
| 2269-03.pdf | 5.55 MB | Adobe PDF | 見る/開く |
| タイトル: | ℤₚ被覆の𝑝進極限について (代数的整数論とその周辺) |
| 著者: | 吉崎, 彪雅  |
| 著者名の別形: | YOSHIZAKI, HYUGA |
| 発行日: | Dec-2023 |
| 出版者: | 京都大学数理解析研究所 |
| 誌名: | 数理解析研究所講究録 |
| 巻: | 2269 |
| 開始ページ: | 23 |
| 終了ページ: | 32 |
| 抄録: | Weberの類数問題の研究において，筆者は，有理数体上の円分ℤ₂拡大の中間体の類数からなる列が2進的に収束するという現象を発見した．本稿では，任意の素数𝑝に対して，一般の大域体上の全てのℤₚ拡大に対して，同様の結果が成り立つことを紹介する．加えて，数論的位相幾何学の精神に則り，有向連結3次元閉多様体のℤₚ被覆に対しても類似結果が成り立つことを紹介する．さらに，整数係数多項式の𝑝幕巡回終結式の𝑝進極限の数値的研究のために，位数が𝑝と互いに素な1の幕根，𝑝進log, 岩澤不変量を用いた𝑝進極限値の明示公式を与える．具体例として，トーラス結び目やツイスト結び目で分岐する𝙎³のℤₚ被覆と，楕円曲線に対する関数体の定数的ℤₚ拡大の𝑝進極限を計算し，Weber問題の変種について議論する．本稿は，植木潤氏（お茶の水女子大学）との共同研究に基づくものである． |
| 記述: | 本稿は，RIMS共同研究（公開型）「代数的整数論とその周辺2022」での筆者の講演内容に甚づくものである． |
| URI: | http://hdl.handle.net/2433/291161 |
| 関連リンク: | https://www.rs.tus.ac.jp/a25594/rimsant2022.html |
| 出現コレクション: | 2269 代数的整数論とその周辺 |
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